Archive for 7 月 2006
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研究日誌スタート
６時起き、７時出、スタバで朝のお勉強。
非常に気持ちの良い一日のスタートが切れた。
やはり早起き生活に変えた方がよい。
Tian et al. 2005 の水素散逸の計算がうまくいかないので、簡単な場合からやり直してみる。
CIP法もややこしいだけでちゃんと行えているのか怪しいので、単純な風上差分で解き直す。
試行錯誤の末、なんとか等温大気の場合の数値解が解析解と一致。
よかった。
ただし、速度の初期条件によっては計算が発散してしまう。
具体的には、最終的な解よりも遅い速度から始めると発散する。
おそらく大 気上端側での移流が小さくなっているために大気下端側での移流が先に起こり、その結果大気下端の速度が減少→マイナスの値をとるのだが、この際に大きくマ イナスの値をとってしまうため（絶対値が大きくなっているため）CFL条件を満たさなくなって発散していると思われる。
なお、CIP法で計算した場合と振る舞いが同じだったので、初期条件を早い速度から始めればCIP法でもうまく収束する可能性が高い。
（まだやっていない。）
解析解をだすための論文 Parker 1964 はそのうち再現しておくべきだろう。
今後は ポリトロープ大気→断熱大気→１層加熱大気→Tian et al. 2005 とやっていく予定。
まずはポリトロープ大気の場合の半解析解が載っている論文を探す必要有り。
明日はオープンキャンパス＋映画の試写会。
研究はいったんお休み。
中国茶入門＠アカデミーヒルズ
六本木ヒルズ内のアカデミーヒルズというところで、中国茶の入門講座を受講してきました。
中山可穂
マイミクさんの影響でここひと月ほど読みあさってます。
和音の幾何学
７月７日号の科学雑誌 Science になんとも不思議な論文が載っていました。
音楽の和音を、幾何学空間内での位置関係を用いて表現した、という論文です。
Dimitri Tymoczko, The Geometry of Musical Chords
Science, 313, 72-74 (2006)
この論文では、和音と旋律を数学的空間中の点と線として捉える「orbifold」と呼ばれる新しいアプローチがなされています。
著者はこの手法を用いて、私たちがどのような和声を快いと感じるかという問題に対して、数学的な解釈を与えることに成功したというのです。
著者が注目したのは、クラシック音楽の重要な作曲技法である和声（2種類あるいはそれ以上の音をまとめて1つの和音を作り出すこと）と対位法（複数の旋律を、それぞれの独立性を保ちつつ調和させて重ね合わせる技法）です。
著者は、和音が有効かつ心地よい響きを生み出すよう連結されるか否かの「規則」は、幾何学的空間における和音間の連結を地図に表すこと、また和声と対位法がどれくらい正確に関係しているかを表すことによって、数学的に表現することが可能であることを証明しました。
そしてさらに、作曲者は「空間」を探求することによって新しい音楽を作り出すことができるだろう（そして実際にそうしているはずだ）と述べています。
すなわち、数学的に美しい和音を作り出すための解空間を求めれば、その「空間」を音楽に変換することで素晴らしい音楽を作曲することが可能であると言っているのです。
科学的には計り知れない（とみんな思い込んでいる）「感性」を数学的に記述してしまうなんて、なんとも恐ろしい論文です。
次は無調・１２音音楽の美しさについても論じてもらいたいところですね。
スパムメール
ようやくＷ杯以外のネタを。
【決勝】イタリアv.s.フランス
○イタリア１ー１フランス×
（延長戦・ＰＫ５ー３）
１２０分間の激闘の末、イタリアがＰＫ戦を制し４度目の優勝を勝ち取りました。
【３位決定戦】ドイツv.s.ポルトガル
○ドイツ３ー１ポルトガル×
ドイツがホスト国としての意地で３位を獲得。
蓼科
しばし下界を離れ、ヤマで贅沢で優雅な２日間をすごしてきました。
【準決勝】ポルトガルv.s.フランス
×ポルトガル０ー１フランス○
フランスがとうとう決勝に進出してしまいました。
【準決勝】ドイツv.s.イタリア
×ドイツ０ー２イタリア○（延長）
イタリアーーー！！
なんと劇的な幕切れ！！
【準々決勝】ブラジルv.s.フランス
×ブラジル０ー１フランス○
まさかスペインに続いてブラジルまでも破るとは、、、フランスの決勝トーナメントでのこの強さは一体なんなんだ。
【準々決勝】イングランドv.s.ポルトガル
×イングランド０ー０ポルトガル○
（延長・ＰＫ戦１ー３）
昨日のドイツv.s.アルゼンチン戦に続いて、今日も延長・ＰＫ戦。
【準々決勝】イタリアv.s.ウクライナ
○イタリア３ー０ウクライナ×
ようやくイタリアが少しは面白いサッカーをしてくれました。
【準々決勝】ドイツv.s.アルゼンチン
○ドイツ１ー１アルゼンチン×
（延長・ＰＫ戦４ー２）
アルゼンチン敗退 (TToTT)